Это неверно. Петрушка в Древней Греции имела мрачную репутацию, но связана она была не с Ахиллом. Согласно мифу, растение выросло из крови убитого змеем младенца Архемора, сына царя Ликурга. Из-за этой легенды петрушка стала символом скорби и смерти. Ею украшали гробницы и плели из неё траурные венки. Спортсменов-победителей Истмийских и Немейских игр также награждали венками из петрушки, но это символизировало не радость, а память о герое.